Сриниваса Рамануджан

 

Сриниваса Рамануджан, мистикът

Тамилско име е без фамилия: Рамануджан е личното име, Сриниваса е бащиното име.

Гениалният математик Сриниваса Рамануджан  оставя живота си в Индия и отива в Англия, за да представи откритията си на света. Днес изучаваме черните дупки по неговите уравнения - с революционен принос към теорията на числата, верижните дроби и безкрайните поредици.

Сриниваса Рамануджан е роден в Ероде, град в днешния индийски щат Тамил Наду. Баща му, К. Сриниваса Айенгар, бил чиновник в магазин за сари, докато майка му Комалатамал била домакиня, която често пеела религиозни химни в местния индуски храм. Когато е само на две години, Рамануджан се разболява от едра шарка и по-късно се възстановява от болестта. Като дете той не обичал да ходи на училище и семейството му дори се обръща за помощ към местния полицай, за да се увери, че той действително посещава часовете. Парадоксално, но в началното училище „Кангаян“ той наистина процъфтява. Той се представи много добре в академичен план. През ноември 1897 г., на девет години, Рамануджан завършва основното си образование и отбелязва най-високите оценки в своя район. След това се записва в градското висше средно училище.

Жаждата на Рамануджан за математически знания е неутолима. До 13-годишна възраст той е усвоил учебник на професор Сидни Лукстън Лоуни по усъвършенствана тригонометрия или изучаване на връзки, включващи дължините и ъглите на триъгълниците. В рамките на няколко години той сам открива сложни математически теории, създава свои собствени формули и дори завършва математически изпити за по-малко от половината от определеното време.

Рамануджан получава копие от „Синопсис на елементарните резултати в чистата и приложна математика“ от математика Джордж Шобридж Кар от свой приятел. То съдържа изумителните 5000 от собствените теории на Кар. Обикновено се смята, че с изучаването на тази книга е пробудена математическата мощ на Рамануджан. През 1904 г. той е награден с наградата K. Ranganatha Rao от директора на училището си, след което получава стипендия в Държавния колеж по изкуства в Кумбаконам. Докато е там, той е толкова влюбен в математиката, че пренебрегна всички останали предмети и впоследствие загуби стипендията си.

По-късно Рамануджан се записва в колежа на Пачайяпа в Мадрас, сега известен като Ченай. Той се проваля  в научната си степен, тъй като отново не се представя добре в предмети, различни от математиката. Година по-късно той отново е на изпитите, но също не успя. Тъй като му липсва степен, той напуска официалното образование, за да се занимава самостоятелно с работата си и тъй като му липсва формални квалификации, той се концентрира само върху своите теории, живее в крайна бедност и често е на ръба на глада.

През 1909 г., на 22-годишна възраст, Рамануджан е женен за Шримати Джанаки, известна още като Джанакиамал. По това време в историята не е необичайно браковете да се уреждат с момичета, които бяха много по-млади от съпруга. Такъв е случаят с брака на Рамануджан със Шримати Джанаки, който по това време е само на 10 години.

След това Рамануджан прекарва време в търсене на работа в Ченай, докато живее в дома на приятеля си. В същото време, за да спечели малко пари, той обучава  студенти от Президентския колеж, един от най-старите държавни колежи по изкуства в Индия и един от двата президентски колежа, създадени от британците. По това време Индийското математическо общество в Индия се формира от В. Рамасвами Айер, с когото Рамануджан се среща, когато си търси работа. По-късно Айер си спомни, че е прегледал тетрадките на Рамануджан при срещата си:

„Бях поразен от изключителните математически резултати, съдържащи се в него [тетрадките]. Нямах нищо против да задуша гения му с уговорена среща в най-ниските стъпала на приходния отдел. ”

Тази среща трябваше да е щастлива за Рамануджан, тъй като скоро беше изпратен в Ченай с писма за представяне от Айер. Там той се срещна с математически връстници на Айер, които отново му дават писма за въведение и го изпращат на Рагхунатха Рамачандра Рао, индийски държавен служител, математик и социален и политически активист. Рао е удостоен със званието „Diwan Bahadur“ от британския Радж за различните му творби и е бил тогавашен секретар на Индийското математическо общество. „Диван Бахадур“ е почетна титла, присъдена на онези, които са оказали голяма услуга на нацията.

При първата среща с Рамануджан Рао не е убеден по отношение на математическите си формули и го сметна за измама. Въпреки това, след разговор и обсъждане на различни сложни математически теории с Рамануджан, той е спечелен от математическия гений на младия човек. Рамануджан иска помощта на Рао за финансова помощ, докато той продължи проучванията си и Рао с радост се задължи. Това в крайна сметка доведе до това Рамануджан да публикува работата си в Journal of the Indian Mathematical Society .

През 1912 г. Рамануджан кандидатства за временна работа в кабинета на генералния счетоводител в Мадрас. Там той е трябва да печели 20 индийски рупии на месец, но е  на това положение само няколко седмици. През това време той кандидатства за работа при главния счетоводител на портовия тръст в Мадрас. Заявлението му е придружено с препоръчително писмо от Едгар Уилям Мидълмаст, професор по математика в Президентския колеж. Това заявление дава на Рамануджан работа като счетоводител клас III, степен IV на 1 март 1912 г. с месечна заплата от 30 рупии. Рамануджан беше вещ в работата, завършвайки задачите си бързо, което му позволи достатъчно време да продължи изследванията си. Неговият шеф сър Франсис Спринг и неговият колега С. Нараяна Айер насърчават Рамануджан в изследванията му.

През 1913 г. Diwan Bahadur Rao, професор Middlemast и S. Narayana Iyer се опитват да представят работата на Ramanujan пред различни британски математици. Много от тях се подиграваха с работата на Рамануджан, като го определяха като необразован и измама. Тогава Рамануджан пише на математическия елит в университета Кеймбридж в Англия.

Въпреки че получи същия негативен прием от двама професори, той получи по-топъл отговор от професор Годфри Харолд Харди. Въпреки че първоначално е бил скептичен към работата на Рамануджан, след по-нататъшен анализ на ръкописа му той е бил силно впечатлен от някои от неговите теории. Професор Харди дори заяви, че теориите на Рамануджан

„Победи ме напълно; Никога досега не бях виждал нищо като тях ”

и че неговите теории

„Трябва да е вярно, защото, ако те не бяха верни, никой нямаше да има въображението да ги измисли.“

След като се посъветва с колегата си, професор Джон Еденсор Литълвуд, който беше също толкова впечатлен от работата на Рамануджан, професор Харди го описа като математик от най-високо качество, човек, чиято работа беше оригинална и мощна.

Професор Харди пише обратно на Рамануджан с молба за повече доказателства за своите теории и започва да урежда Рамануджан да пътува до Кеймбридж, като се свързва с Индийския офис. Секретарят Артър Дейвис от Консултативния комитет по индийски изследвания се срещна с Рамануджан, за да обсъди пътуването си до Англия, но Рамануджан отказа да пътува в чужбина в чужда земя, в съответствие със стриктното си възпитание на брамин (жреческа каста).

Въпреки това Рамануджан се почувства много щастлив, че е намерил такъв приятел. Професор Харди дори уреди чрез своите връстници Рамануджан да получава двугодишна стипендия за научни изследвания от 75 рупии на месец от университета в Мадрас. Докато е там, той продължава да представя документи, съдържащи неговите теории, в Journal of the Indian Mathematical Society .

Професор Харди не се отказва, след като Рамануджан отказва първоначалните му молби да пътува до Англия.

Имаше забележителен случай, по време на който Рамануджан е изпреварил работата на друг математик. Професор Едуард Рос от Мадриския християнски колеж, с когото Рамануджан се е срещал преди това, нахлу в клас един ден. Разтревожен, той попита учениците си дали Рамануджан знае полски. Оказа се, че Рамануджан е написал теории, изпреварвайки работата на полски математик, която току-що е пристигнала по пощата.

Макар и обезсърчен от отказа на Рамануджан да пътува до Кеймбридж, професор Харди не се отказа и поиска помощта на колегата си Е.Х. Невил. С течение на времето, когато Невил разпита Рамануджан относно отказа му, се оказа, че той вече няма резерви за пътуване. Рамануджан незабавно замина за Англия, оставяйки родителите и съпругата си в Индия.

 Пътуването на Рамануджан от Индия до Англия отне почти цял месец по море. Пътувайки от Мадрас на 17 март 1914 г., той пристига в пристанищата на Лондон на 14 април. Когато пристига, Рамануджан е откаран в Кеймбридж след няколко дни престой в Лондон. В Кеймбридж Рамануджан беше настанен на кратко разстояние от стаята на професор Харди. Там той започва да работи с професор Харди и професор Литълвуд почти веднага.

Изучавайки тетрадките му, те откриха много теории. Някои вече са били открити от други математици от миналото, някои от тях са стигнали до грешка, а други са решили, че са пълни пробиви. Те бяха абсолютно зашеметени от неговия блясък, дори го сравняваха с двама от най-известните математици в историята - Леонхард Ойлер и Карл Густав Якоб Якоби. През цялото време на Рамануджан в Англия професор Харди се опитва да осигури на Рамануджан образование в областите, които той не е познавал.

Неговите пет години, прекарани в Кеймбридж, не бяха без трудности. Имаше сблъсък на култури между Рамануджан, произхождащ от традиционен индийски произход, и двамата професори в Кеймбридж. Те имаха различия не само в начините на съвместна работа, но и в убежденията си. Рамануджан беше благочестив индус, който разчиташе на интуицията си, докато колегата му професор Харди беше силен атеист, който вярваше само в това, което може да бъде доказано, и в математиката.

През март 1916 г. Рамануджан получава научна степен (тогава известна като бакалавър) за своята математическа работа, част от която е публикувана като академична статия в списанието Proceedings of the London Mathematical Society. Това започна период на приемане за Рамануджан и неговата работа. Той е избран в Лондонското математическо общество през 1917 г., а след това и като член на Кралското общество през 1918 г., най-старата научна академия, която все още съществува. По това време той е бил само на 31 години, което го прави един от най-младите стипендианти от началото на Кралското общество през 1660 г. Тази награда се присъжда само на онези, които са направили „съществен принос за подобряване на природните знания, включително математика, инженерство наука и медицинска наука “. Други забележителни членове на Кралското общество включват сър Исак Нютон, Чарлз Дарвин, Майкъл Фарадей, Алберт Айнщайн и Алън Тюринг. През 1918 г. Рамануджа влиза в историята, като става първият индианец, избран някога за член на Тринити Колидж, Кеймбридж.

 Рамануджан е роден в дълбоко религиозно индуистко семейство. Тъй като баща му прекарваше по-голямата част от деня на работа, той беше особено близък с майка си. Именно от нея той научил за древната индуистка традиция, научил се да пее религиозни химни, бил насърчаван да присъства на религиозни служби в местните храмове и научил начините на кастата на брамините (жреците).

Първоначалният отказ на Рамануджан да покани професор Харди да пътува до Англия се дължи на строгия му ортодоксален хиндуистки начин на живот, който му забранява да пътува в чужбина. Родителите му също възразиха срещу тази покана, в съответствие с възпитанието им на брамин.

Противопоставянето на майка му обаче беше оттеглено, след като тя получи мечта от семейната богиня Намагири, която й каза да не пречи на сина си и изпълнението на целта на живота му. След като получи нейното разрешение, той незабавно тръгна по пътя си, който ще му донесе признание и ще установи неговите творби сред тези на водещия математически елит в света.

Следвайки дълбоко придържаните си вярвания, Рамануджан всъщност приписва своя математически гений на същата тази богиня Намагири. Всъщност е известно, че той е казал,

„Уравнението за мен няма значение, освен ако не изразява мисъл за Бог.“

Намагири или Намакал е форма на Махалакшми, индуистката богиня на късмета, богатството и както светския, така и духовния просперитет.

Във формата на Намагири Лакшми не е изобразена с поток от монети, падащи от ръката й, саксия със злато в краката й или носеща благоприятна ваза. Останалите иконографски детайли са същите. Тя стои на върха на лотос и има четири ръце. Две от тези ръце държат лотоси, докато другите две са в мудрите на даване на страх от опасност и даряват благодат. Намагири се смята за състрадателна богиня, която предоставя много благодеяния на своите преданоотдадени, включително лечение на всички форми на болести, желание за дете, просперитет, духовен прогрес или каквато и да било друга нужда.

Градът близо до нейната свещена планина се нарича Намакал. Името си получава от самата богиня. Думата „giri“ на санскрит означава планина; в превод на тамилски е „kkal“. Следователно градът става известен като Намакал. Намагири е добре известна с това, че се появява в мечтите на своите поклонници, за да дава съвети и благословии, знак за нейната доброта към тези, които я почитат. Рамануджан беше един такъв преданоотдаден и разказваше на много хора, че неговите формули са му дошли в сънища, изпратени от богинята.

В сънищата той би сънувал капки или океани от течаща кръв. Кръвта символизираше съпругата на Намагири, Вишну, в гневната му форма Нарасимха. Той прие тази форма, за да спаси света от почти безсмъртен демон, който преследва собствения си син и другите заради техните религиозни вярвания. Въпреки че не е често срещана форма на Лакшми, нейното значение за индуистката практика не може да бъде подценявано, особено за вайшнавите или онези, които считат Вишну за най-висшия израз на бог в индуизма.

Върху капките или океана от кръв в съня на Рамануджан той щеше да види математически формули, изпратени му от Намагири. При събуждане той ги записва като пълни формули или като вдъхновение за формули, които ще състави по-късно. Той държеше дълбоко на своите религиозни вярвания, като строг вегетариански начин на живот, и смяташе вярата си в Намагири като източник на своя интелект и математическа мощ.

 Рамануджан никога не е бил много здрав човек и е страдал от болести и здравословни проблеми през целия си живот. Това се влоши, докато беше в Англия, тъй като той не беше свикнал с чуждата среда. Той прекарва време в санаториум или болница за продължително заболяване, след като му е поставена диагноза туберкулоза и тежък недостиг на витамини. След това той се завръща в Индия през 1919 г., но за съжаление, той почина само година по-късно през 1920 г. По време на смъртта си той беше на 32 години. Рамануджан е оцелял от съпругата си Шримати Джанаки. След преглед на медицинските му досиета някои експерти твърдят, че диагнозата му за туберкулоза е била погрешна. Те твърдят, че той действително е страдал от чернодробна амебиаза, болест, която по това време е можела да бъде лекувана и дори излекувана.

Като се има предвид неговото наследство като велик математик, чиито формули все още формират основата на много усъвършенствани уравнения и теории, неговият живот и творчество са отбелязани по много начини. През 1962 г., на 75-ата годишнина от рождението му, правителството на Индия пусна мемориален пощенски печат в памет на живота и делата му. През 2011 г. беше пуснат нов дизайн на марката.

Учебни институции като правителствения колеж по изкуства в Кумбаконам и IIT Мадрас в Ченай празнуват неговите постижения ежегодно на така наречения ден на Рамануджан. На негово име са стартирани и различни награди за млади математици, например от Международния център по теоретична физика, университета SASTRA и Техническия колеж Васави.

На 22 декември 2011 г., 125 години от рождението му, правителството на Индия обяви, че 22 декември ще се чества като „Национален ден на математиката“ всяка година в чест на Шриниваса Рамануджан.

Към 2011 – 2012 г., изследователите на творчеството на Рамануджан непрекъснато откриват, че прости коментари в писанията му като „очевидни свойства“ и „подобни резултати“ за някои от откритията му са сами по себе си задълбочени и елегантни резултати в теорията на числата, които цял век след смъртта му остават неподозирани и чиито доказателства се опират на работи, публикувани едва през 2006 г.